轮轨噪声预测模型研究概况及新进展

1. 前言

轨道交通与公路交通相比，具有节能、环保、安全、正点、快捷、舒适、大运量等特点，在经济发展中起到了不可忽视的作用。大力发展轨道交通是改善我国交通落后面貌、解决我国经济进一步发展“瓶颈”问题的重要途径之一。

然而，与其它诸如汽车、飞机等交通工具一样，轨道交通也存在着对环境的噪声污染问题。从这一点上说，轨道交通的噪声污染问题在一定程度上降低了它的环保优势。随着生活质量的改善，人们对噪声的容忍程度越来越低。在西方，相关部门规划新线路时甚至出现过公众抵制的事件，部分原因就是由于轨道交通的噪声与振动问题^[1]。我国既有线沿线特别是在建及规划中的高速铁路沿线经济发展快、人口稠密，而城市轨道交通更是在城市中穿行，列车行驶所产生的噪声必然会对人们的身心健康造成危害，这在新线规划设计及既有线提速改造时理应予以考虑与解决。

有些国家曾经走了一条先污染后治理之路，导致了不必要的人力、物力的浪费。例如，日本东海道新干线1964建成通车之初，并未考虑到环境噪声等问题，然而大量的居民投诉，导致日本国铁在技术准备不够充分的情况下，建起大量声屏障，由于声屏障是在无充分的理论计算、试验研究和结果验证的条件下建成的，因此出现了许多区域仍不达标的状况，轨道交通部门只好再增大资金投

入，夜间施工加高或改型声屏障，但降噪效果和资金投入是不成比例的^[2]。而在我国，北京、上海地铁在地面线路投入运营后，由于噪声严重扰民的问题，致使相关决策部门提出未来的城市轨道交通建设在城区范围内不宜发展地上线路的建议。

前车之辙后车之鉴，当我们认真总结国内外环境问题的深刻教训的时候，必须认识到：有计划、有步骤地对现有的噪声污染进行综合治理固然重要，更重要的是要有效地控制新噪声污染的发生。在轨道交通设计和建设阶段就必须合理地解决轨道交通的噪声问题，这已是国内外学者的共识。然而，作为铁路噪声的主要来源，轮轨噪声的研究是人们关注的重点。

2  国外轮轨噪声预测研究概况

2.1  轮轨滚动噪声预测的研究现状

Remington在后来的研究中，对模型主要作了以下修正：用弹性圆环模型代替车轮的刚性质量块模型；将Hertz接触刚度引入轮轨接触模型；在分析给定受声点处车轮噪声、钢轨噪声及总噪声的频率特性时，计入了地面反射对噪声传播的影响^[5-7]。修正后的模型，大大提高了车轮噪声的预测精度，与实测结果较为接近，而钢轨的噪声预测精度也有一定的提高。然而，模型中未对轨道模型进行有效的修正。Remington轮轨滚动噪声预测模型可由图1所示框图表示。

另一方面，Thompson对Remington的早期模型进行了发展和扩展^[8-13]。Thompson指出，轮轨相互作用引起了车轮和钢轨的振动，而钢轨通过轨下胶垫(扣件)将振动传给轨枕。为此，Thompson在新的模型中考虑了轨枕的噪声辐射。为了更有效地反映车轮的高频振动特性，车轮采用了有限元模型^[8,9,14,15]。模型中将钢轨模型扩展为轨道模型，可供选择的轨道模型有三种：(1)两层连续基础Timoshenko梁模型；(2) 两层弹性离散点支承Timoshenko梁模型；(3) 考虑了钢轨截面变形的两层连续基础Timoshenko梁模型。这些轨道模型各有其本身的特点，其中第一种轨道模型简单易行，但对轨枕的处理过于粗糙，第二种可以对轨枕的处理较符合实际，第三种则可以模拟轨道的横向振动特性。轨道模型中用Timoshenko梁模型取代了Remington模型中的Euler梁模型，从而使得钢轨的高频成份得以更真实的反映^[16]。Thompson利用改进后的模型对轮轨滚动噪声进行了预测并与试验进行了对比，发现两者吻合较好^[17,18]。

在欧洲铁路研究所(European Railway Research Institute，简称ERRI )C163委员会的领导下，以Thompson改进后的模型为基础，相关研究人员开发出了一个名为TWINS(Track-Wheel Interaction Noise Software)的轮轨滚动噪声预测软件，并将改进后的模型称为TWINS模型^[19]。这个模型软件已经得到大量现场测试的验证，在欧洲已成为预测轮轨噪声水平、指导新线的低噪声设计以及既有线降噪改造的主要理论工具。

另一个轮轨滚动噪声预测模型是德国慕尼黑 BBM公司 开发的RIM模型^[20]。基本原理与Remington模型相同。模型中车辆部分不但考虑了车轮，还考虑簧上质量(1/8车体+1/4构架)，轨道则由钢轨、垫层、轨枕和道床组成。但轮轨接触依然是用线性弹簧来表示的线性模型，在频域中进行求解。

TWINS模型和RIM模型无一例外地均建立在Remington模型基础之上，是Remington模型的发展和扩展。各种模型的核心思想是：轮轨表面不平顺是激发轮轨振动的根源，而轮轨振动是轮轨噪声的直接原因。

2.2轮轨冲击噪声预测的研究现状

轮轨冲击噪声是轮轨噪声的重要方面，对环境的影响不亚于轮轨滚动噪声，令人遗憾的是，迄今为止，关于这方面的理论研究并不多见^[1,21]。Ver等 ^[22]以车轮扁疤、宽轨缝、钢轨低接头、钢轨迎轮错牙、钢轨送轮错牙等冲击型激扰为对象，用一个很简单的模型估算出相应列车运行速度下的最大声压级 ，即

                      (1)

式中， —列车运行速度；

—列车运行的临界速度。它是车轮半径、车辆簧上质量、簧下质量以及冲击型激扰参数(如扁疤长度、错牙高差)的函数。对于给定的车辆、轨道及冲击型激扰参数， 就是一个常数。

式(1)表明，当运行速度小于临界速度时，最大声压级是运行速度的函数，而当运行速度大于临界速度时，最大声压级不再变化，最大声压级等于临界速度下的值。

在Ver等研究的基础上，Remington^[23]提出了一个 “等效粗糙度谱”的概念，用以等效表示车轮扁疤、钢轨接头等冲击型激扰的谱。Remington试图通过这种等效，求出由于车轮扁疤、钢轨接头等冲击型激扰所激发的冲击噪声的平均能量。等效粗糙度的1/3倍频程谱的公式为

对于钢轨接头：               (2)

对于车轮扁疤：              (3)

式中 表示钢轨接头错牙高差； 表示钢轨接头宽度； 表示车轮扁疤个数； 表示车轮扁疤长度； 车轮半径； 波数。遗憾的是并没有合适的实验数据来证明这种等效粗糙度谱的合理性。

但是，一些不是以研究轮轨冲击噪声为目的的研究对认识轮轨冲击噪声有启发和借鉴意义。Newton等在文献[24]中就车轮扁疤对轨道的冲击作用进行了研究。他们的车轮模型很简单，只是一个质量块和弹簧，但钢轨的模型较为复杂，分为三种：一是弹性基础上的Euler梁；二是弹性基础上的Timoshenko梁，三是离散点支承梁。而轮轨接触采用了非线性接触，对轮轨振动方程采用了非线性解法。他们将轮轨相互作用力的时程计算结果与实验数据相比较，发现两者很一致。同时指出：对于低速运行条件下，弹性基础梁模型的计算结果与实验结果十分吻合，而在高速运行条件下，离散点支承钢轨模型的计算结果与实验结果更为一致。翟^[25]在其博士学位论文中，建立了详细的车辆模型和轨道模型，并将它们分别视为一个统一大系统中的两个子系统，将轮轨非线性接触作为联系两个子系统的纽带。翟还发展了两种独特的用于大型非线性方程的积分方法—新型显式积分方法和新型预测校正积分法，实现了在普通微机上能够快速获得车辆-轨道系统响应的数值解。翟在其博士学位论文中详细地描述了包括车轮扁疤、钢轨低接头、钢轨接头错牙、钢轨接头宽轨缝、钢轨局部擦伤、(极)短波长谐波等冲击型轮轨激扰的模型。鉴于无缝线路的大量使用，出现了钢轨焊接区的所谓钢轨焊缝低凹这种新的冲击激扰类型^[26]，翟在稍后的专著中还及时补充了钢轨焊逢低凹这种激扰模型^[27]。翟将冲击型模型作为激扰源输入到车辆-轨道耦合系统模型，获得了与实际相符的响应数值解。尽管Newton和翟等的研究工作关心的是车轮对轨道的动作用力及接触应力，而非以研究轮轨冲击噪声为目的的，但他们的研究确实为研究轮轨冲击噪声打下了坚实的基础。

3. 国内轮轨噪声研究进展

在我国，对轮轨噪声的研究刚刚起步。焦大化于上世纪九十年代初编译了《铁路环境噪声控制》一书，书中介绍了当时国外关于轮轨噪声的研究现状、方法和结论，这是国内最早关注轮轨噪声的论著^[2]。最近，雷晓燕等编著了《铁路交通噪声与振动》一书，书中对国外关于轮轨滚动噪声的预测模型作了较为详细的介绍，并介绍了一些降低轮轨滚动噪声的实例，为我国学者研究轮轨噪声提供了参考^[28]。刘林芽、雷晓燕等^[29]在解决轮轨噪声的数值计算方法时，以Remington模型为基础，采用了频域分析方法，获得了较满意的结果。徐志胜^[30—34]则从车辆-轨道耦合动力学和轮轨高频振动理论出发，建立了轮轨噪声预测模型，开发了相应的软件STTIN。运用该模型，对几种典型的无碴轨道的轮轨噪声特性、轨道结构参数对轮轨噪声的影响展开了研究，提出了低噪声轨道结构设计原则，并从轨道吸声、声屏障等方面对控制无碴轨道噪声进行了计算分析。下面，对该模型略做介绍。

轮轨噪声的研究是建立在轮轨相互作用的基础之上的，我国在这方面的研究走在世界的前列，这为我国展开轮轨噪声的研究提供了强有力的工具。翟婉明所建立的车辆-轨道耦合动力学理论是目前国际上关于轮轨相互作用研究的最新发展。它的基本思想是：轮轨相互作用问题，实质上是车辆与轨道相互作用的问题，因而对轮轨关系的研究也宜扩展为对车辆与轨道之间关系的研究；车辆系统与轨道系统并非孤立系统，两者是相互耦合、相互影响的，因而应该从系统工程的观点出发，将车辆系统和轨道系统作为一个总体的大系统，将轮轨相互作用作为连接两个子系统的纽带^[25]。本文作者通过对翟氏模型进行改进，考虑了轮轨高频振动，建立了适用于轮轨噪声研究的列车-轨道耦合振动模型，结合声辐射与传播理论，初步建立了轨道交通轮轨噪声预测模型。新模型之原理概略图如图2所示。

新模型在以下几个方面突破了既有模型的局限之处：

(1) 新模型改善了车辆模型。在TWINS模型和Remington模型中，车辆被简化为单轮对，忽略了车辆簧上质量对轮轨相互动力作用的影响，而RIM模型则在这方面有了一定的改善，在车轮上加上了簧上质量，但本质上依然是单轮对模型。单轮对模型存在以下两方面缺陷：一是忽略了相邻轮位振动的相互影响，Kisilowski 等^[35]曾专门讨论过机车车辆邻轮对之间的动力耦合关系，结果表

(2) 新模型充分反映了系统各部件振动的相互耦合。TWINS模型中考虑了轨枕的振动和声辐射，而RIM模型中更进一步考虑了车辆簧上部分的振动和噪声。但TWINS模型中仅考虑钢轨的振动向下传递引起轨枕振动，而没有考虑轨枕对钢轨以及车轮的反馈作用。RIM模型中仅考虑车轮振动通过一系、二系悬挂向上传递引起的车体振动，而没有考虑簧上部分振动对车轮和轨道结构的反馈作用。而事实上，车辆簧上以及轨下基础与车轮及钢轨一样都是列车轨道系统的一个组成部分，各部分的振动是相互耦合相互影响的^[25]。因此，必须将车辆簧上部分以及轨下基础与车轮及钢轨一起，作为车辆轨道系统的组成部分来进行研究。新模型运用车辆-轨道耦合动力学理论有效地解决了这一问题。

(3) 新模型纳入了目前广泛应用无碴轨道，并充分考虑到无碴轨道表面的声反射作用对噪声传播的影响。既有模型中仅考虑了有碴轨道这一种轨下基础结构的振动与声辐射。实践表明，无碴轨道的振动、噪声明显高于有碴轨道^[38-40]。因此，将无碴轨道结构类型纳入轮轨噪声预测模型之中，满足了无碴轨道轮轨噪声预测的需要。

(4) 新模型考虑了桥面或声屏障的衍射作用。既有模型中仅考虑地面的反射，没有考虑障碍物的衍射作用。这对于预测一般路堤线路沿线受声点的噪声影响不大。但是在预测装有声屏障线路或高架线路沿线的噪声时，却必须考虑桥面或声屏障的衍射作用。

(5) 新模型的轮轨接触采用非线性假设。既有模型均采用线性化假设，线性化假设可以在频域中进行计算，效率较高。然而，它具有以下两大局限性：局限性之一是不能充分反映振动中的高频成份。文献[41]对轮轨接触的线性化模型与非线性化模型的轮轨相互作用进行了比较分析，结果表明，当轮轨表面粗糙度幅值小于15μm时，两者的差异较小。文献[42]对不平顺幅值为25μm的工况下的轮轨作用力进行了研究(采用ICE车轮，UIC60型钢轨，运行速度50m/s)，结果表明：对于波长大于65mm的不平顺，线性模型与非线性模型的结果比较吻合，而对于波长小于65mm的不平顺，两种模型的轮轨作用力差异明显，即线性模型的结果显著小于非线性模型的结果。对于50m/s的运行速度，波长65mm对应的频率是765Hz，换言之，线性模型可以较准确地反映765Hz以下的频率成份，但对765Hz以上的成份则不能有效反映。可见，线性模型尽管简化了计算，却是以牺牲高频成份为代价的。这对一般动力学问题的研究无显著影响，而对建立在高频振动之上的轮轨噪声的研究显然会引起较大误差。因此，在研究轮轨噪声时，采用非线性轮轨接触模型更为合理。局限性之二是激扰源必须以功率谱的形式输入。这对随机激扰容易实现，但对冲击型激扰来说就显得困难，无法将冲击噪声与滚动噪声统一于一个模型之中进行计算。而事实上，轮轨表面既存在诸如轮轨表面粗糙度这样的随机激扰，而且同时存在象钢轨低接头、焊缝低凹、车轮扁疤等种种冲击型的激扰。由于冲击激扰源不可能彻底消除，因此冲击噪声总是与滚动噪声一起，对轮轨噪声产生贡献。因此，如果在一个模型中能够实现滚动噪声激扰与冲击型噪声激扰的同时输入，那么在预测滚动噪声的同时，也可以实现对冲击噪声预测。而线性化模型的这种局限性是目前在冲击噪声的研究方面一直未取得突破的重要原因之一。弃用线性化假设，改用非线性化模型，就可以将滚动型噪声激扰和冲击型噪声激扰均以时间或里程的函数形式输入，实现在同一个噪声模型中对轮轨滚动噪声与冲击噪声的模拟。这是对滚动噪声模型的一个重要补充，也是冲击噪声模型研究的一个重大突破，使轮轨噪声模型更满足实际的需要。

4.展望

轮轨噪声是主要的铁路噪声污染源，准确地预测轮轨噪声并实施有效的控制是研究轮轨噪声的重要目标。尽管国内外相关研究已经取得很大进展，但作者认为要更加准确地对轮轨噪声进行预测，以下几方面工作很重要：

(1) 所有预测模型都必须接受大量的试验数据的验证，方能不断完善并提高预测的准确性。今后必须对我国各主要干线噪声以及城市轨道交通噪声进行测量，以便更广泛地验证预测模型的合理性，并根据试验数据来对模型进行完善，使得模型能够更加准确地对规划、设计中的新线路的轮轨噪声进行预测，为新线的低噪声设计提供科学准确的参考。

(2) 解明轮轨噪声激扰机制是研究轮轨噪声预测模型的重要方面。准确的轮轨噪声的预测，离不开准确的轮轨表面粗糙度数据及其处理方法，国际上开展轮轨表面粗糙度的测量工作已有时日，但仍有许多不足，例如，如何合成车轮踏面和钢轨顶面的粗糙度谱的问题迄今没有一个令人满意的方法，再如，为了进行轮轨横向高频振动的研究，有必要开展轮轨横向表面粗糙度的测量和研究。而我国在轮轨表面粗糙度的测量和研究方面仍然是空白，获取适合我国铁路特点的轮轨表面粗糙度，研究轮轨表面粗糙度的作用机制并进而寻求符合轮轨表面粗糙度作用机制的数据处理方法将是一件有意义的工作。

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